汽车8小时行了310千米,已知汽车第一小时行了25千米,最后一小时行了45千米.证明：一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.
题目
汽车8小时行了310千米,已知汽车第一小时行了25千米,最后一小时行了45千米.证明：一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.
答案
反证法
假设不存在连续的2个小时,在这2小时内汽车至少行了80千米,那么：
第一个小时行了25千米,这个已知
第二和第三小时,行的路程少于80千米
第四和第五小时,行的路程少于80千米
第六和第七小时,行的路程也少于80千米
第八个小时行了45千米,这个已知
那么8个小时的路程加起来,
少于80*3+25+45=310千米
与已知条件“汽车8小时行了310千米”矛盾
所以假设错误
所以一定存在连续的两小时,在这两小时内汽车至少行了80千米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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