已知数列｛an｝中,a1＝5,a10＝23,通项an是项数n的一次函数,

题目

已知数列｛an｝中,a1＝5,a10＝23,通项an是项数n的一次函数,
(1)求{an}的通项公式,并求a2009的值
(2)若{bn}是由a1,a3,a5,a7...组成,求{bn}的一个通项公式

答案

(1)设an=kn+b
由a1=5,a10=23知
k+b=5,10k+b=23;
k=2,b=3,an=2n+3
a2009=2009*2+3=4021
(2)数列bn中的第n项为数列an中的第2n-1项,即
bn=a(2n-1)=2*(2n-1)+3=4n+1