已知a、b、c都是奇数,证明：方程ax平方+bx+c=0的根必是无理数
题目
已知a、b、c都是奇数,证明：方程ax平方+bx+c=0的根必是无理数
答案
如果x是有理数,
则x²一定是有理数,
如果x²是奇数,那么ax²一定是奇数,bx也一定是奇数,
那么ax²+bx一定是偶数,而c是奇数,∴ax²+bx+c≠0
如果x²是偶数,那么ax²一定是偶数,bx也一定是偶数,
那么ax²+bx一定是偶数,而c是奇数,∴ax²+bx+c≠0
∴x不是有理数,x是无理数；
方程ax²+bx+c=0的根必然为无理数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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