若f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)的值等于

题目

若f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2 则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)的值等于
A 2003 B 2001 C 2004 D 2002 要详细过程

答案

选C
f(2)/f(1)=f(1+1)=f(1)f(1)/f(1)=f(1)=2
f(4)/f(3)=f(1+3)=f(1)f(3)/f(3)=f(1)=2
.
所以
f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+...+f(2004)/f(2003)=1002 f(1)=2004