若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根

题目

若a,b,c成等比数列,则关于x的方程ax的平方+3bx+c=0有几个实数根

答案

若a,b,c成等比数列,可知b≠0,则a：b=b：c,即b²=ac关于x的方程ax的平方+3bx+c=0,判别式是Δ=b²－4ac=(3b)²－4ac=9b²－4ac把b²=ac代入得：Δ=9b²－4b²=5b²＞0所以关于x的方程...