已知椭圆的焦点在X轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程

题目

已知椭圆的焦点在X轴上,求适合下列条件的椭圆的标准方程
（1）a：b=5：焦距等于16；
（2）通过点（4，3）和（6，2）
（3）焦距为4/3根号33，且通过点（2，1）

答案

(1)设椭圆的方程为 x^2/(5k)^2+y^2/(3k)^2=1 c^2=(5k)^2-(3k)^2=16k^2=(16/2)^2k=2 x^2/100+y^2/36=1(2)设椭圆的方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1把点的坐标代入,16/a^2+9/b^2=1 36/a^2+4/b^2=1解方程组,a^2=52 b^2=13 方程...