已知点M(2,3),N(4,2),求线段MN的垂直平分线的方程?
题目
已知点M(2,3),N(4,2),求线段MN的垂直平分线的方程?
答案
设线段MN的垂直平分线上一点坐标为P(x,y)
则:|PM|=|PN|,所以:|PM|^2=|PN|^2
所以:(x-2)^2+(y-3)^2=(x-4)^2+(y-2)^2
即:x^2-4x+4+y^2-6y+9=x^2-8x+16+y^2-4y+4
所以:MN的垂直平分线方程为4x-2y-7=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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