一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少个?

题目

一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少个?

答案

设：大和尚为x,小和尚为y
x+y=100
3x+y/3=100
由第一个方程式得出：x=100-y
代入第二个方程式：3(100-y)+y/3=100
去掉括号后：300-3y+y/3=100
等式左右都乘上三：900-9y+y=300
将y合并：900-8y=300
解得：y=75
将结果代入第一个方程式：x+75=100
解得：x=25
所以：x=25
y=75
答：大和尚为25人,小和尚为75人.