证明数列是等比数列
题目
证明数列是等比数列
数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列,
答案
∵a(n+1)=（n+2)Sn/n
且a(n+1)=S(n+1)-Sn
∴S(n+1)-Sn=(n+2)*Sn/n
∴S(n+1)=[(n+2)/n+1]Sn=(2n+2)/n*Sn
∴S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n
∴[S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2【定值】
∴数列{Sn/n}为等比数列
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点