概率论与数理统计 求概率的两个问题?

题目

概率论与数理统计 求概率的两个问题?
（用书是葛余博编写的概率论与数理统计,没有就看题吧）
1、32页12题 甲乙两名射手轮流循环对同一目标射击,先折衷者为胜,甲乙命中概率分别为p1,p2,分别求甲乙获胜概率?
甲p1(2-p2)/[2*(p1+p2+p1p2)]
我把甲第一次命中 第二次命中 .第n次命中的概率相加,令n->无穷算出来和answer不大一样,请问这样做对吗?不对的话有什么问题?
2、32页13题 甲乙两人射击比赛,每轮各射一次,胜者得1分,比赛直到有一人比对方多2分时立即停止,多2分者获胜.甲乙命中概率分别为p1,p2,且p1>p2,p1+p2=1,求甲获胜概率?[p1(1-p2)]^2*[1+p2(1-p1)]/{2[1-p1p2(1-p1)(1-p2)]}
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答案

第一题你的想法是对的,但因题中没有说明是哪个人先射所以要考虑两种情况：1 甲先射甲获胜的概率：p1/(p1+p2-p1p2)
2 乙先射甲获胜的概率：p1(1-p2)/(p1+p2-p1p2）
综合起来甲获胜的概率：p1(2-p2)/[2*(p1+p2-p1p2)]