若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因

题目
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因
(n-2)*180+360/n=600
这样对吗
答案
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°+α=600°
则α=600°-(n-2)×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°-(n-2)×180°≤180°
解得:4.33≤n≤5.33
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为:(5-2)×180°=540°
而α=600°-540°=60°
答:这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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