求函数f(x,y)=x×x×x-y×y×y+3×x×x+3×y×y-9x的极值
题目
求函数f(x,y)=x×x×x-y×y×y+3×x×x+3×y×y-9x的极值
答案
f(x)=x^3-y^3+3x²+3y²-9xf'x=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x-1)(x+3),由f'x=0得x=1,-3f'y=-3y²+6y=-3y(y-2),由f'y=0得y=0,2A=f"xx=6x+6B=f"xy=0C=f"yy=-6y+6在点(1,0),A=12,C=6,AC-B²>0,A>0...
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