k取何值时，直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限．

题目

k取何值时，直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限．

答案

解方程组

y＝3x+k+2 y＝−x+2k

，
得

x＝ k−2 4 y＝ 7k+2 4

，
∵交点在第二象限，
∴

k−2 4 ＜0 7k+2 4 ＞0

，
解得：-

2

7

＜k＜2．
故k的取值范围是：-

2

7

＜k＜2．

首先求出方程组

y＝3x+k+2 y＝−x+2k

的解，然后根据第二象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及第二象限内点的坐标特征，难度适中，关键掌握两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解．