.求爱因斯坦数学题.有一条长阶,若每步跨2阶,则最后剩余1阶；若每步跨3阶,则最后剩2阶；若每步跨5阶,

题目

.求爱因斯坦数学题.有一条长阶,若每步跨2阶,则最后剩余1阶；若每步跨3阶,则最后剩2阶；若每步跨5阶,

答案

一次,爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题:一条长长的阶梯,如果每步跨2阶,最后剩1阶;每步跨3阶,最后剩2阶;每步跨5阶,最后剩4阶;每步跨6阶,最后剩5阶.只有每步跨7阶时,才正好到头,一阶也不剩.请问,阶梯到底有多少阶?
答案：这是一个整除问题
可以看出,这个数字加上1,能被2.3.5.6整除
而且这个数能被7整除
加上1能被2.3.5.6整除的数又30 60 90 120 150...
30.60...减去1能被7整除的有120,减去1=119,能被7整除
所以这个数最小是119