（1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/99)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/99)= _ ．

题目

（1+

1

2

)×(1-

1

2

)×(1+

1

3

)×(1-

1

3

)×…×(1+

1

99

)×(1-

答案

（1+

1

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

99

）（1-

1

99

），
=（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×…×（1-

1

99

）（1+

1

99

），
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

98

99

×

100

99

，
=

1

2

×

100

99

，
=

50

99

．