已知函数f（x）=sinxcosx+sinx²

题目

已知函数f（x）=sinxcosx+sinx²
1 )求f（x）的值域和最小正周期
2）设α∈（0,π）,且f（α）=1 求α的值

答案

（1）f（x）=sinxcosx+sinx²=1/2*sin2x+（1-cos2x）/2=1/2*sin2x-1/2cos2x+1/2=√2/2*sin(2x-π/4）+1/2∴T=π 值域是［-√2/2,√2/2］（2）f（α）=1∴√2/2*sin(2a-π/4）+1/2=1∴sin(2a-π/4）=√2/2∴2a-π...