已知函数f(x)=x²+ax+b满足0≤p≤1,p+q=1,证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy).
题目
已知函数f(x)=x²+ax+b满足0≤p≤1,p+q=1,证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy).
答案
(注意随时使用条件：0≤p≤1,p+q=1)我们恒有：(x-y)²≥0所以：x²+y²≥2xy ==>pqx²+pqy²≥2pqxy ==>p(1-p)x²+(1-q)qy²≥2pqxy ==>px²+qy²≥p²x²+2pqxy+q&sup...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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