已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.

已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.

题目
已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3,AB=8,求梯形ABCD的高.
答案
过点C作CE∥DB,交AB的延长线于点E∴∠ACE=∠COD=60°又∵DC∥AB,∴四边形DCEB为平行四边形∴BD=CE,BE=DC=3,AE=AB+BE=8+3=11又∵DC∥AB,AD=BC,∴DB=AC=CE∴△ACE为等边三角形∴AC=AE=11,∠CAB=60°过点C作CH⊥...
举一反三
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