数学等差等比数列~急用

题目

数学等差等比数列~急用
设各项为正数的数列an首项a1=2,前n项和为Sn.若an与2的等差中项与Sn与2的等比中项相等.求数列an的通项?

答案

(an+2)/2=(2Sn)^0.5两边平方（an+2)^2/4=2SnSn=1/8*（an+2)^2S(n-1)=1/8*[a(n-1)+2]^2Sn-S(n-1)=1/8*{（an+2)^2-[a(n-1)+2]^2}an=1/8*{（an+2)^2-[a(n-1)+2]^2}=1/8{[an+a(n-1)+4]*(an-a(n-1))}因为an为等比数列,所...