已知集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数},若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

题目

已知集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数},若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

答案

集合A={x|ax^+2x+1=0,a与x都属于实数},A中至少有一个元素
即方程 ax²+2x+1=0有解
（1）a=0,方程显然有解；
（2）a≠0,则判别式=2²-4*a*1≥0
即 a≤1且a≠0
综上,a的取值范围是a≤1