若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=_.

若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=_.

题目
若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=______.
答案
令f(x)=x3-x+1
把x=-2,0,1,2,代入验证
由零点存在定理知,若f(a)•f(b)<0,则零点在(a,b)内
计算知f(-2)<0,f(-1)>0
所以零点在(-2,-1)内,
∴a=-2,b=-1
则a+b=-3
故答案为-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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