有一个正方形的各个顶点处分别标上1—9九个数中的8个,使每个面四个顶点上所有标数之和都相等,
题目
有一个正方形的各个顶点处分别标上1—9九个数中的8个,使每个面四个顶点上所有标数之和都相等,
并且不能被未标的数整除,和是()未标数是()
答案
题目应是正方体.
和是(19),未标数是(7)
1 + 2 + …… + 9 = 45
设此8数A1到A8,未用的数W.
算面和时,A1到A8每个数都重复算了3遍,共6面.
面和
= (A1 + A2 + …… + A8)×3/6
= (A1 + A2 + …… + A8)/2
= (45 - W)/2
W必为奇数,且
因45含因数1、3、5、9,W不能等于这些数,否则不满足面和不被W整除.
所以W = 7,面和 = 19
可能的填法例如:
上面四数A'B'C'D':6823
下面四数A B C D :1459
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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