粗心的马小虎在解决问题时,把2^x•9^y误看成一个四位数2x9y,说来也凑巧,他的结果也是正确的,你能求出x,y各是什么数吗?

题目

粗心的马小虎在解决问题时,把2^x•9^y误看成一个四位数2x9y,说来也凑巧,他的结果也是正确的,你能求出x,y各是什么数吗?

答案

因为x,y分别是四位数中的一位
因此x和y均属于[0,9]
2^x结果的个位数 分别是2,4,6,8
9^y结果的个位数 分别是1,9
因此
2^x•9^y的结果的个位数也分别是2,4,6,8
当y=4时,即使x=0,2^x•9^y的结果也远大于2000+,因此y只能是2
9^y=81,此时要求四位数的个位数是2
此时2^x结果的个位数只能是2或者6
此时x有1,5,9可选,把2和9代入,结果都不是4位数
因此x只能是5
即x=5 y=2