已知m>-1/2,证明关于x的一元二次方程x^2-2(m+1)x+m^2=0有两个不相等的实数根

题目

已知m>-1/2,证明关于x的一元二次方程x^2-2(m+1)x+m^2=0有两个不相等的实数根

答案

有两个不相等的实数根即要求Δ＞0,因为Δ=[-2(m+1)]²﹣4×m²=4+8m
因为m>-1/2,那么4+8m＞4+8×-1/2=0,即Δ＞0.