已知a为实数,求式子√a+2-√2-4a+√﹣a²的值.

题目

已知a为实数,求式子√a+2-√2-4a+√﹣a²的值.

答案

要算术平方根有意义,则
a+2≥0,2-4a≥0,-a²≥0 ,联立三不等式,解得a=0,此时
√(a+2)-√(2-4a)+√(-a²)=√2-√2+0=0
a≠0时,三算术平方根中有无意义者,式子的值不存在.
综上,得
a=0时,原式=0
a≠0时,原式无意义.