1.已知函数f(x)=(x²-4x+4)/x,x属于[1,+00),求f(x)的最小值及相应的x的值

题目

1.已知函数f(x)=(x²-4x+4)/x,x属于[1,+00),求f(x)的最小值及相应的x的值
2.若a+b=3,则2的a次方+2的b次方,的最小值为________
3.已知f(x)=3+lgx+4/lgx,(0

答案

1、f(x)=(x²-4x+4)/x＝x+4/x-4>=2√4-4=0
x=4/x时取等号,x=2时,最小值为0
2、2^a+2^b>=2√2^a*2^b=2√2^(a+b)=2√2^3=4√2(最小值)
3、f(x)=3+lgx+4/lgx
0=2√4=4
f(x)=3-(-lgx-4/lgx)<=3-4=-1(最大值)