过x轴正半轴上一点M(x.,0）,作圆C：x^2+(y-根号下2）^2=1的两条切线,切点分别为A.B,若AB的长度

题目

过x轴正半轴上一点M(x.,0）,作圆C：x^2+(y-根号下2）^2=1的两条切线,切点分别为A.B,若AB的长度
大于等于根号下3,则x.的最小值为?

答案

:如图∵AM^2=MD.ME
=(MC-1).(MC+1)=MC^2-1
且AB.MC=AC.AM,有AC=1,
∴AB=2AM/MC
即：2AM/MC>=
2√( MC^2-1)>= MC
∴MC^2>=4
∴,有x0^2>=2,
x0
>=根号2