设有两个命题：p：x2-2x+2≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

题目

设有两个命题：p：x²-2x+2≥m的解集为R；q：函数f（x）=-（7-3m）^x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

答案

命题：p：x2-2x+2≥m的解集为R⇔m≤[（x-1）2+1]min=1恒成立，即m≤1；命题q：函数f（x）=-（7-3m）x是减函数⇔7-3m＞1，解得：m＜2；若这两个命题中有且只有一个是真命题，则p真q假，或p假q真．若p真q假，则m≤1m≥...