如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF. 求证: (1)PE=PF; (2)点P在∠BAC的角平分线上.
题目
如图,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.
求证:
(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的角平分线上.
答案
证明:(1)如图,连接AP并延长,∵PE⊥AB,PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°又AE=AF,AP=AP,∵在Rt△AFP和Rt△AEP中AP=APAE=AF∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL),∴PE=PF.(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP,∴∠EAP=∠FAP,∴AP是∠BA...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点