已知方程组x-2y=0,bx+ay=2与方程组2x+y=5,ax+ay=1的解相同,求a,b的值

题目

已知方程组x-2y=0,bx+ay=2与方程组2x+y=5,ax+ay=1的解相同,求a,b的值

答案

两个方程组解相同,说明x,y同时满足这四个方程
取不含a,b的两个方程联立求出x,y
x-2y=0
2x+y=5
x=2y
5y=5
y=1,x=2
再代入含有a,b的方程
2b+a=2
2a+a=1
3a=1
a=1/3
2b+1/3=2
2b=5/3
b=5/6
所以a=1/3,b=5/6