椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题

题目

椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题
椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c

答案

可以用参数方程来想：令x=asinα,y=bcosα那么随便一个焦点F（c,O）那么d=√[（x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|...