在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=2sinBsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．

题目

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin²（π+B）+2cos²（

答案

（Ⅰ）∵cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(π2+C)−1＝2sinBsinC，∴sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC，（2分）由正弦定理得b2+c2-a2=bc，由余弦定理得cosA＝b2+c2−a22bc＝12，（4分）∵0＜A＜π，∴A＝π3．（6分）（Ⅱ）∵a2=b...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=2sinBsinC． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=2sinBsinC． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=2sinBsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2（π+B）+2cos2（π2+C）-1=2sinBsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．