如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,试求k的值.

如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,试求k的值.

题目
如果
a
b+c+d
=
b
a+c+d
=
c
a+b+d
=
d
a+b+c
=k
答案
a
b+c+d
=
b
a+c+d
=
c
a+b+d
=
d
a+b+c
=k

∴a=(b+c+d)k,①
b=(a+c+d)k,②
c=(a+b+d)k,③
d=(a+b+c)k,④
∴①+②+③+④得,a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d),
当a+b+c+d=0时,
∴b+c+d=-a,
∵a=(b+c+d)k,
∴a=-ak
∴k=-1,
当a+b+c+d≠0时,∴两边同时除以a+b+c+d得,3k=1,
∴k=
1
3

故答案为:k=-1或
1
3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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