用相同的正方形瓷砖铺一块正方形地面,两条对角线铺黑色,其他地方铺白色,如果铺满这块地,地面一共用白色
题目
用相同的正方形瓷砖铺一块正方形地面,两条对角线铺黑色,其他地方铺白色,如果铺满这块地,地面一共用白色
一共用白色瓷砖848块,那么黑色瓷砖共多少块?
答案
设排瓷砖x行,则对角线上有x+x-1=2x-1块,其他为白色瓷砖有x²-(2x-1)
所以x²-(2x-1)=848,即(x-1)²=22²,所以x=23或-21（舍）；
所以黑色瓷砖为2x-1=2*23-1=45块.
举一反三
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