{3(x+2y)+2(3x-y)=7 4(x+2y)-5(3x-y)=17用还元法解这道题

题目

{3(x+2y)+2(3x-y)=7 4(x+2y)-5(3x-y)=17用还元法解这道题

答案

3(x+2y)+2(3x-y)=7
4(x+2y)-5(3x-y)=17
设x+2y=p；3x-y=q
则,原方程组变为：
3p+2q=7 (1)
4p-5q=17 (2)
(1)×5+(2)×2得：
23p=69
p=3
代入(1)得：
2q=-2
q=-1
所以：
x+2y=3 (3)
3x-y=-1 (4)
(3)+(4)×2得：
7x=1
x=1/7
代入(4)得：
y=10/7
所以,方程组的解是：x=1/7；y=10/7