如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC +DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD.试判断AD是否平分∠CDE,并说明

题目

如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC +DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,连接AC、AD.试判断AD是否平分∠CDE,并说明

答案

AD平分∠CDE
说明如下：
延长E至F,EF=BC
∠B+∠E=180°.
∠AEF=∠B,AB=AE,BC=EF
ABC==AEF
AC=AF,
CD=DE,AD=AD
ADC==ADF,
AD平分∠CDE