在△ABC中，acos（π2-A）=bcos（π2-B），判断△ABC的形状．

题目

在△ABC中，acos（

π

2

答案

∵acos（

π

2

-A）=bcos（

π

2

-B），
∴asin A=bsin B．
由正弦定理可得：a•

a

2R

=b•

b

2R

，
∴a²=b²，∴a=b，
∴△ABC为等腰三角形．