解三角方程:√3sinx+cosx=1

题目

解三角方程:√3sinx+cosx=1

答案

解由√3sinx+cosx=1
得2（√3/2sinx+1/2cosx）=1
即2sin（x+π/6)=1
即sin（x+π/6)=1/2
即x+π/6=2kπ+π/6或x+π/6=2kπ+5π/6,k属于Z.
即x=2kπ或x=2kπ+2π/3,k属于Z.