设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知返回舱返回过程中
题目
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示.为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
答案
返回舱与人在火星表面附近有:G
=mg
设轨道舱的质量为m
0,速度大小为v,则:
G
=m
0 解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时,具有的动能为
E
k=
mv
2=
因为返回舱返回过程克服引力做功W=mgR(1-
)
所以返回舱返回时至少需要能量E=E
k+W=mgR(1-
)
答:该宇航员乘坐的返回舱,不考虑火星自转时,至少需要获得能量为E=
mgR(1−),考虑火星自转时,至少需要获得能量为E′=
mgR(1−)−mR2ω2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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