设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=62,则a,b,c大小关系 _ .
题目
设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,
c=,则a,b,c大小关系 ___ .
答案
∵a=sin14°+cos14°=
sin(45°+14°)=
sin59°;
b=sin16°+cos16°=
sin(45°+16°)=
sin61°;
c==
sin60°;
又函数y=
sinx在(0°,90°)上是增函数,
∴
sin59°<
sin60°<
sin61°
即:a<c<b.
故答案为:a<c<b
先分别将a,b,c都化成关于不同角的正弦函数的形式,再利用三角函数的单调性即可比较它们的大小,
不等式比较大小.
本小题主要考查三角函数单调性的应用、三角变换、不等式比较大小等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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