如图，正方形ABCD和正方形ECGF． （1）写出表示阴影部分面积的代数式． （2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

题目

如图，正方形ABCD和正方形ECGF．

（1）写出表示阴影部分面积的代数式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

答案

（1）S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

a²-

1

2

ab+

1

2

b²．
（2）当a=4cm，b=6cm时S=

1

2

×4²-

1

2

×4×6+

1

2

×6²=14cm²．