如图,M、N分别为正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM与BN相交于点P. 求证:PA=AB.
题目
如图,M、N分别为正方形ABCD的两边AD和DC的中点,CM与BN相交于点P.
求证:PA=AB.
答案
证明:延长CM交BA延长线于E,∵M为中点,AB∥CD,∴AE=CD=AB,∴A是BE中点,在△BCN与△CBM中,BC=CD∠BCN=∠CDMCN=DM,∴△BCN≌△CDM(SAS),∴∠CBN=∠DCM,∴∠DCM+∠BNC=90°,∠CPN=90° 又∵A是RT△...
举一反三
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