△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC

题目

△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2倍根号2,求AB,S△ABC
要用勾股定理来回答!

答案

过A做AD⊥BC,则在Rt⊿ADC中,∠C=45°则∠CAD=45°∴AD=DCAD²+CD²=AC²2AD²=（2√2）²AD=2又∵在Rt⊿ADB中,∠B=30°,AD=2∴AB=4 （直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）∴BD²...