如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系？请说明理由．

题目

如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系？请说明理由．

答案

证明：GF⊥DE．理由如下：
如图，连接EG、DG，
∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，点G是BC的中点，
∴DG=EG=

1

2

BC，
∵点F是DE的中点，
∴GF⊥DE．