在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,BC=2倍根号3+2,∠C=45°,求腰AB长及梯形面积

题目

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,BC=2倍根号3+2,∠C=45°,求腰AB长及梯形面积

答案

过点D作DE垂直于BC,交点为E
因为,∠C=45°,可得∠CDE=45°,即DE=EC=BC-AD=2倍根号3
由题意可得AB=DE=2倍根号3
面积=1/2《(AD+BC)*DE》=6+4倍根号3