如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.

题目

如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.

答案

将三角形ADF沿着A点旋转至AB(把那个新的点叫做“H”)
∵BE+DF=FE
∴BE+BH=BE+DF=EH=EF
在⊿AFE和⊿AEH
{AH=AF
{AE=AE
{EF=EH
∴⊿AFE≌⊿AEH
∴∠FAE=∠EAF
又∠DAB=∠FAE=90°
∴∠EAF=45°