已知a,b,c都是正数,证明:a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2大于等于6倍根3,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
题目
已知a,b,c都是正数,证明:a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2大于等于6倍根3,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
答案
a²+b²+c²≥3³√(a²b²c²) ------------------------(1)1/a+1/b+1/c≥3³√[1/(abc)]则:(1/a+1/b+1/c)²≥9³√[1/(abc)²] ---------------(2)(1)加(2),...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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