圆的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ，两个圆的圆心距离是（　　） A.2 B.2 C.5 D.5

题目

圆的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ，两个圆的圆心距离是（　　）
A. 2
B.

2

C.

5

D. 5

答案

圆ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为 （x-1）²+y²=1，圆心为（1，0），
圆ρ=4sinθ化为直角坐标方程为x²+（y-2）²=1，圆心为（0，2），
故两个圆的圆心距离是

(1−0)2+(0−2)2

=

5

，
故选：C．

把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，可得圆的标准方程，求出圆心坐标，可得两个圆的圆心距离．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的标准方程，属于基础题．