点到点之间的距离
题目
点到点之间的距离
点P(1,2)直线l被两平行线l1:4X+3Y+1=0与l2:4X+3Y+6=0截得线段长|AB|=2,求直线l的方程
答案
答:设过点P(1,2)的直线为y-2=k(x-1),y=k(x-1)+2
4x+3y+1=0和4x+3y+6=0之间的距离d=|6-1|/√(4²+3²)=1
直线y=kx-k+2被两平行直线截得的线段长AB=2
所以:直线与平行直线的夹角c满足sinb=d/AB=1/2
所以:c=30°
平行直线的斜率k=tana=-4/3
则直线的倾斜角b满足b=a+c=a+30°或者b=a-c=a-30°
tanb=tan(a+30°)
=(tana+tan30°)/(1-tanatan30°)
=(-4/3+√3/3)/(1+4√3/9)
=(25√3-48)/11
或者:
tanb=tan(a-30°)
=(tana-tan30°)/(1+tanatan30°)
=(-4/3-√3/3)/(1-4√3/9)
=-(25√3+48)/11
所以:直线为y=k(x-1)+2=(25√3-48)(x-1)/11+2或者y=-(25√3+48)(x-1)/11+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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