如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=_．

题目

如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=______．

答案

∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，
∵∠COD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠BOD=2∠AOC，
∴

1

2

∠BOD+∠BOD=90°，
∴∠BOD=60°．
故答案为60°．